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已知函數f(x)=sin(2x+).
(1)求函數y=f(x)的單調遞減區間.
(2)畫出函數y=f(x)在區間[0,π]上的圖象.
(1) [kπ+,kπ+](k∈Z)   (2)見解析
(1)由2kπ+≤2x+≤2kπ+(k∈Z),
得kπ+≤x≤kπ+(k∈Z).
∴函數的單調遞減區間是[kπ+,kπ+](k∈Z).
(2)∵0≤x≤π,∴≤2x+.列表如下:
x
0




π
2x+


π



y

1
0
-1
0

畫出圖象如圖所示:
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知角φ的終邊經過點P(1,-2),函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為,則f=__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數f(x)=2sin 的圖象向右平移φ(φ>0)個單位,再將圖象上每一點橫坐標縮短到原來的倍,所得圖象關于直線x對稱.則φ的最小正值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=msinx+cosx(x∈R)的圖象經過點(,1).
(1)求f(x)的解析式,并求函數的最小正周期.
(2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數f(x)=sin2x--.
(1)若x∈[,],求函數f(x)的最值及對應的x的值.
(2)若不等式[f(x)-m]2<1在x∈[,]上恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)為奇函數,該函數的部分圖象如圖所示,△EFG是邊長為2的等邊三角形,則f(1)的值為(  )
A.-B.-C.D.-

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=3cos(x+φ)+2的圖象關于直線x=對稱,則|φ|的最小值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數f(x)=sin ωx+cos ωx(x∈R,ω>0)滿足f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值為,則函數f(x)的單調遞增區間為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y=sin(ωxφ)在一個周期內的圖象如圖所示,MN分別是最高、最低點,O為坐標原點,且·=0,則函數f(x)的最小正周期是________.

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同步練習冊答案
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