Question

已知銳角三角形的三邊長分別為2、3、x，則x的取值范圍是______．

Answer 1

分兩種情況來做，當x為最大邊時，由余弦定理可知只要2²+3²-x²＞0即可，可解得3＜x＜

13

當x不是最大邊時，則3為最大邊，同理只要保證3所對的角為銳角就可以了，則有2²+x²-3²＞0，可解得

5

＜x≤3
所以綜上可知x的取值范圍為(

5

，

13

)，
故答案為(

5

，

13

)．