Question

已知銳角三角形的三邊長分別為2、3、x，則x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：分兩種情況來做，當(dāng)x為最大邊時(shí)，只要保證x所對(duì)的角為銳角就可以了；當(dāng)x不是最大邊時(shí)，則3為最大邊，同理只要保證3所對(duì)的角為銳角就可以了．
解答：解：分兩種情況來做，當(dāng)x為最大邊時(shí)，由余弦定理可知只要2²+3²-x²＞0即可，可解得
當(dāng)x不是最大邊時(shí)，則3為最大邊，同理只要保證3所對(duì)的角為銳角就可以了，則有2²+x²-3²＞0，可解得
所以綜上可知x的取值范圍為，
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理得運(yùn)用，應(yīng)注意分類討論．