Question

【題目】矩形ABCD中，AB＜BC，將△ABC沿著對角線AC所在的直線進(jìn)行翻折，記BD中點為M，則在翻折過程中，下列說法錯誤的是（ ）
A.存在使得AB⊥DC的位置
B.存在使得AB⊥BD的位置
C.存在使得AM⊥DC的位置
D.存在使得AM⊥AC的位置

Answer 1

【答案】D
【解析】解：當(dāng)AB⊥BD時，AB⊥平面BDC，此時AB⊥DC，即A正確； 由（A）可知，B正確；
當(dāng)CD⊥平面ABD時，AM⊥DC，正確；
由于△ABD≌△CDB，BD中點為M，∴AM=CM，∴AM⊥AC不可能，故不正確．
故選：D．
【考點精析】利用棱錐的結(jié)構(gòu)特征和空間中直線與平面之間的位置關(guān)系對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方；直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．