Question

已知數(shù)列中，，且滿足，．
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立．

Answer 1

（I）         （II）存在，使得對(duì)任意，都有．

本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，以及數(shù)列的單調(diào)性的運(yùn)用。
（1）∵，  ∴， 
可知數(shù)列是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列 ，得到通項(xiàng)公式。        
（2）∵，∴ ∴要使恒成立，
只要恒成立，
∴恒成立，∴恒成立．                                     
分離參數(shù)法，對(duì)于n分為奇數(shù)和偶數(shù)討論得到參數(shù)的范圍。