Question

拋物線y=x²+bx+c在點（1，2）處的切線與其平行直線bx+y+c=0間的距離是

A.              B.                C.               D.

Answer 1

D  ∵y′=2x+b,故y=x²+bx+c在(1,2)處的切線斜率k=y′|_x=1=2+b=-b,

∴b=-1.∴k=1.又y=x²+bx+c,即y=x²-x+c過(1,2)點,∴c=2.

故切線方程為y-2=x-1,即x-y+1=0.

與切線平行的直線方程為-x+y+2=0,即x-y-2=0.

∴兩平行線間的距離d==.