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有三張形狀、大小、質地完全一致的卡片，在每張卡片上分別寫上0，1，2，現從中任意抽取一張，將其上的數字記作x，然后放回，再抽取一張，將其上的數字記作y，令

．
（1）求X所取各值的概率；
（2）求隨機變量X的均值與方差．

（1）

；

．
（2）

．

（1）

；

．
（2）

的分布列為

	0	1	2	4

所以

．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某大型工廠的車床有甲，乙，丙三個型號，分別占總數的

，

，現在有三名工人各自獨立選一臺車床操作．
（I）求他們選擇的車床類型互不相同的概率；
（II）設ξ為他們選擇甲型或丙型車床的人數，求ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

袋子里有大小相同的3個紅球和4個黑球，今從袋子里隨機取球.
　　（Ⅰ）若有放回地摸出4個球，求取出的紅球數不小于黑球數的概率

；
　　（Ⅱ）若無放回地摸出4個球，
①求取出的紅球數ξ的概率分布列和數學期望；
②求取出的紅球數不小于黑球數的概率

，并比較

的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設一臺機器在一天內發生故障的概率為0．2，機器發生故障時全天停止工作，一周5個工作日里無故障可獲利潤10萬元，發生一次故障可獲利5萬元，發生兩次故障沒有利潤，發生三次或三次以上故障就虧損2萬元，求一周內平均獲利多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知5只動物中有1只患有某種疾病,需要通過化驗血液來確定患病的動物.血液化驗結果呈陽性的即為患病動物,呈陰性的即沒患病.下面是兩種化驗方案:
方案甲:逐個化驗,直到能確定患病動物為止.
方案乙:先任取3只,將它們的血液混在一起化驗.若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只,然后再逐個化驗,直到能確定患病動物為止;若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗.
(1)求依方案甲所需化驗次數不少于依方案乙所需化驗次數的概率;
(2)

表示依方案乙所需化驗次數,求

的期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）2008年中國北京奧運會吉祥物由5個“中國福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮.現有8個相同的盒子，每個盒子中放一只福娃，每種福娃的數量如下表：

福娃名稱	貝貝	晶晶	歡歡	迎迎	妮妮
數量	1	1	1	2	3

從中隨機地選取5只.（I）求選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率；
（II）若完整地選取奧運會吉祥物記10分；若選出的5只中僅差一種記8分；差兩種記6分；以此類推. 設ξ表示所得的分數，求ξ的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

隨機的拋擲一枚骰子，所得骰子的點數ξ的數學期望為．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從分別標有數字1，2，3，…9的9張卡片中任取2張，則兩張卡片上數字之和為偶數的概率是______________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一個3×3×3的正方體, 它的六個面上均涂上顏色. 現將這個長方體鋸成27個1×1×1的小正方體，從這些小正方體中隨機地任取1個.
如每次從中任取一個小正方體，確定涂色的面數后，再放回，連續抽取6次，設恰好取到只有一個面涂有顏色的小正方體的次數為

. 求

的數學期望.

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