Question

已知x∈R，a＝x²＋，b＝2－x，c＝x²－x＋1，試證明a，b，c至少有一個不小于1.

Answer 1

見解析

解：假設a，b，c均小于1，即a<1，b<1，c<1，則有a＋b＋c<3，
而a＋b＋c＝2x²－2x＋＋3＝2(x－)²＋3≥3，
兩者矛盾；
故a，b，c至少有一個不小于1.