Question

函數f(x)=

x3-1

+

1-x3

，(x∈R)的奇偶性為（　　）

A．奇函數

B．偶函數

C．非奇非偶函數

D．既奇又偶函數

Answer 1

分析：由f(x)=

x3-1

+

1-x3

，(x∈R)，知

1-x3≥0 x3-1≥0

，解得x=1，由此得到函數f(x)=

x3-1

+

1-x3

，(x∈R)是非奇非偶函數．

解答：解：∵f(x)=

x3-1

+

1-x3

，(x∈R)，
∴

1-x3≥0 x3-1≥0

，解得x=1，
∴f（x）=1，x=1．
∴函數f(x)=

x3-1

+

1-x3

，(x∈R)是非奇非偶函數．
故選C．

點評：本題考查函數的奇偶性的判斷，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．