Question

判斷下列命題正確與否：
（1）向量是共線向量，則A、B、C、D在同一直線上；
（2）向量；
（3）；
（4）如果非零向量的方向相同或相反，那么的方向必與之一的方向相同．

Answer 1

【答案】分析：本題考查共線向量的性質，對于兩個共線的向量，它們的四個起點和終點不一定在同一條直線上，敘述共線向量時常常忽略零向量而使得題目出錯．
解答：解：（1）不正確，因為向量是自由向量，只要兩個向量方向相同或相反，這兩個向量就是共線向量或說是平行向量，
（2）不正確，因為兩個向量平行時對于向量若不做限制，那么這兩個向量中可能有零向量，零向量的方向是任意的，不能說相同或相反．
（3）正確，首尾相連的向量之和是零向量．
（4）不正確，共線的兩個非零向量向量相加，得到的和向量為零向量時期方向不一定與這兩個向量之一方向相同．
點評：本題考查向量的性質，大小和方向是向量的兩個要素，分別是向量的代數特征和幾何特征，借助于向量可以實現某些代數問題與幾何問題的相互轉化．