Question

【題目】某中學利用周末組織教職員工進行了一次秋季登山健身的活動，有Ⅳ人參加，現將所有參加者按年齡情況分為，，，，，，等七組，其頻率分布直方圖如圖所示，已知這組的參加者是6人．

（1）根據此頻率分布直方圖求該校參加秋季登山活動的教職工年齡的中位數；

（2）已知和這兩組各有2名數學教師，現從這兩個組中各選取2人擔任接待工作，設兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中恰有1名數學老師的概率；

（3）組織者從這組的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機選取3名擔任后勤保障工作，其中女教師的人數為，求的分布列和均值．

Answer 1

【答案】（1）35；（2）；（3）見解析.

【解析】

（1）先求出頻率分布直方圖中 矩形的高，使左右面積相等的垂直于x軸的直線所對應的橫坐標即為這個頻率分布直方圖的中位數。

（2）先分別求出這兩組的總人數，再分兩種情況去討論，最后把得到的兩個概率相加即可。

（3）超幾何分布，X可能的值為1,2,3，分別求出相應的概率，列出分布列，再求均值。

（1）設矩形在的高為，

∴，

∴.

由，

∴中位數為35.

（2）記事件為“從年齡在和之間選出的2人中恰有1名數學教師”，

∵年齡在之間的人數為8，年齡在之間的人數為6，

.

（3）年齡在之間的人數為6人，其中女教師4人，

∴的可能取值為1，2，3，

∵，

，

，

∴的分布列為：

	1	2	3

.