Question

【題目】某美術學院2018年在山西招生，報名人數很多.工作人員在某個市區抽取了該區2018年美術招生考試成績中200名學生的色彩和素描的初試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下圖所示.

組號	分組	頻數	頻率
第1組		24	0.12
第2組		①	0.18
第3組		64	0.32
第4組		60	②
第5組		16	0.08
合計		200	1.00

（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應數據，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖，并由頻率分布直方圖估算中位數；

（2）為了能更清楚地了解該市學生的情況，該美院決定在復試以前先進行抽樣調研.但受場地和教授人數的客觀限制，決定從第3組選出3人，第4組選出2人，第5組選出1人，然后從這6人中再選出2人進行調研，求這2人均來自第三組的概率.

Answer 1

【答案】（1）①處填36，②處填0.30，作圖見解析，中位數為173.125（2）

【解析】

（1）由各個區間的數據和為總數分別求出①和②處的數據，根據頻率和組距畫出頻率分布直方圖，利用中位數左邊和右邊的直方圖面積相等即可求得中位數；

（2）列舉人中隨機抽取人的總的基本事件數，再列舉出這人均來自第三組的基本事件數，利用古典概型公式即可求得結果.

（1）由題意，①處的數據為，

②處的數據為，

①處填，②處填；

頻率分布直方圖如下，

由圖知，前兩個組的頻率和為，前三個組的頻率和為.

∴中位數在第組中，設為，

則，解得，

∴中位數為；

（2）在選出的人中，第組的人記為、、，第組的人記為、，第組的人記為.

則抽取人所有可能結果為，，，，，，，，

，，，，，，，共種，

設選出的人均來自第組，

事件的所有可能結果為，，共種，

∴.