Question

在一次考試中，某班語文、數學、外語平均分在80分以上的概率分別為

2

5

、

1

5

、

2

5

，則該班有且只有兩科平均分在80分以上的概率是

 

．

Answer 1

考點：互斥事件的概率加法公式

專題：計算題,概率與統計

分析：有且只有兩科平均分在80分以上有三種情況，①只有語文、數學在80分以上；②只有語文、外語在80分以上；③只有數學、外語在80分以上．分別求出概率然后求和即為有且只有兩科平均分在80分以上的概率．

解答： 解：只有語文、數學在80分以上的概率為

2

5

×

1

5

×

3

5

，
只有語文、外語在80分以上的概率為

2

5

×

4

5

×

2

5

，
只有數學、外語在80分以上的概率為

3

5

×

1

5

×

2

5

，
設該班有且只有兩科平均分在80分以上的概率為P，
則P=

2

5

×

1

5

×

3

5

+

2

5

×

4

5

×

2

5

+

3

5

×

1

5

×

2

5

=

28

125

．
故答案為：

28

125

．

點評：本題考查了互斥事件的概率加法公式，解決本題的關鍵是分三種情況分別計算概率．