Question

已知函數y=3cos（2x+φ）的圖象關于點

2π

3

中心對稱，則|φ|的最小值為（　　）

• A．-

  π

  3

• B．

  π

  2

• C．-

  π

  6

• D．

  π

  6

Answer 1

分析：利用函數的對稱中心，求出φ的表達式，然后確定|φ|的最小值．

解答：解：∵函數y=3cos（2x+φ）的圖象關于點（

2π

3

，0）中心對稱，
∴2•

2π

3

+φ=kπ+

π

2

，得φ=kπ-

5

6

π，k∈Z，由此得|φ|_min=

π

6

．
故選D．

點評：本題是基礎題，考查三角函數中余弦函數的對稱性，考查計算能力，對于k的取值，確定|φ|的最小值，是基本方法．