Question

【題目】某公司生產、兩種產品，且產品的質量用質量指標來衡量，質量指標越大表明產品質量越好．現按質量指標劃分：質量指標大于或等于82為一等品，質量指標小于82為二等品．現隨機抽取這兩種產品各100件進行檢測，檢測結果統計如表：

測試指標
產品	8	12	40	32	8
產品	7	18	40	29	6

（Ⅰ）請估計產品的一等獎；

（Ⅱ）已知每件產品的利潤（單位：元）與質量指標值的關系式為：

已知每件產品的利潤（單位：元）與質量指標值的關系式為：

（i）分別估計生產一件產品，一件產品的利潤大于0的概率；

（ii）請問生產產品， 產品各100件，哪一種產品的平均利潤比較高．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0.8; （Ⅱ）詳見解析.

【解析】試題分析:(1)由檢測結果統計表,利用等可能事件概率計算公式計算即可;(2) （i） 生產每一件產品，每一件產品的利潤大于0等價于生產每一件產品，每一件產品的質量指標大于或等于76,分別計算生產每一件產品和產品的利潤大于0的概率即可; （ii）分別計算生產100件產品和產品的平均利潤,比較大小得出結論.

試題解析:（Ⅰ）估計產品的一等品率為： ．

（Ⅱ）（i）因為“生產每一件產品，每一件產品的利潤大于0”等價于“生產每一件產品，每一件產品的質量指標大于或等于76”，

所以估計生產每一件產品的利潤大于0的概率為： ，

估計生產每一件產品的利潤大于0的概率為．

（ii）因為生產100件產品的平均利潤為：

（元）；

生產100件產品的平均利潤為：

（元），

因為，所以產品的平均利潤比較高．