【題目】高斯函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個重要函數(shù)，在自然科學(xué)社會科學(xué)以及工程學(xué)等領(lǐng)域都能看到它的身影.設(shè)
，用符號
表示不大于
的最大整數(shù)，如
，則
叫做高斯函數(shù).給定函數(shù)
，若關(guān)于的方程
有5個解，則實數(shù)
的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
證明函數(shù)
是以
為周期的周期函數(shù)，并根據(jù)
時，的圖象畫出
，
，將方程的解的個數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)的交點個數(shù)，討論
的取值，根據(jù)圖像，列出相應(yīng)不等式即可得到實數(shù)的取值范圍.
所以函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)，當(dāng)時，
，則
要使得
有5個解，即函數(shù)
與函數(shù)的圖象有5個交點.
當(dāng)
時，函數(shù)與函數(shù)，的圖象如下圖所示
不滿足題意
當(dāng)
時，函數(shù)與函數(shù)，的圖象如下圖所示
要使得函數(shù)與函數(shù)的圖象有5個交點，則函數(shù)的圖象低于點A，不低于點B
故有
，解得：
故選：D
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，側(cè)面
是邊長為2的正方形，點
是棱
的中點.
（1）證明：
平面
.
（2）若三棱錐
的體積為4，求點
到平面的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
同一周期中最高點的坐標(biāo)為
，最低點的坐標(biāo)為
.
（1）求
、
、
、
的值；
（2）利用五點法作出函數(shù)在一個周期上的簡圖.（利用鉛筆直尺作圖,橫縱坐標(biāo)單位長度符合比例）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）已知θ是第二象限角，p（x，2）為其終邊上一點且cos
x，求
的值．
（2）已知cos（
）
cos（
），
sin（
）sin（
），且
α＜π，0＜β＜π，求α，β的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
已知橢圓
.過點（m,0）作圓
的切線l交橢圓G于A，B兩點.
（I）求橢圓G的焦點坐標(biāo)和離心率；
（II）將
表示為m的函數(shù)，并求的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）
．
（1）求f（﹣1）+f（3）的值；
（2）求證：f（x+1）為奇函數(shù)；
（3）若銳角α滿足f（2﹣sinα）+f（cosα）＞0，求α的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某班共有學(xué)生45人，其中女生18人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從男、女學(xué)生中各抽取若干學(xué)生進(jìn)行演講比賽，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）
性別 | 學(xué)生人數(shù) | 抽取人數(shù) |
女生 | 18 |
|
男生 |
| 3 |
（1）求
和
；
（2）若從抽取的學(xué)生中再選2人做專題演講，求這2人都是男生的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC中，A(0,1)，AB邊上的高CD所在直線的方程為x＋2y－4＝0，AC邊上的中線BE所在直線的方程為2x＋y－3＝0.
(1)求直線AB的方程；
(2)求直線BC的方程；
(3)求△BDE的面積．
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