已知正方體
的棱長為
.
（1）求異面直線
與
所成角的大�。�
（2）求四棱錐
的體積.
新課標階梯閱讀訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC A1B1C1中，AC＝4，CB＝2，AA1＝2，∠ACB＝60°，E、F分別是A1C1，BC的中點．
(1)證明：平面AEB⊥平面BB1C1C；
(2)證明：C1F∥平面ABE；
(3)設P是BE的中點，求三棱錐P B1C1F的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱長都相等，M、E分別是
和AB1的中點，點F在BC上且滿足BF∶FC=1∶3.
(1)求證：BB1∥平面EFM；
(2)求四面體
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，PA
平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，PA=AB=
，AD=1，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
(I)求三棱錐E—PAD的體積；
(II)試問當點E在BC的何處時，有EF//平面PAC；
(1lI)證明：無論點E在邊BC的何處，都有PEAF．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，∠CAB＝
.
(1)證明：CB1⊥BA1；
(2)已知AB＝2，BC＝
，求三棱錐C1－ABA1的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示的幾何體ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等邊三角形，且所在平面平行，四邊形BCED為正方形，且所在平面垂直于平面ABC．
（Ⅰ）證明：平面ADE∥平面BCF；
（Ⅱ）求二面角D－AE－F的正切值．
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；(2)
.
∥
，則
(或其補角)就是所求異面直線所成的角.(2)這是求一個四棱錐的體積，為底面積乘高除以3，本題中四棱錐底面是正方形
，高是
，體積易求.
，
直線
與
所成的角就是異面直線
與
所成角.
為等邊三角形，
中，底面
為直角梯形，且
，
，平面
底面
為
的中點，
是棱
的中點，
.
平面
；
的體積.
的對角線交于點G，AD⊥平面
，
，
，
為
上的點，且BF⊥平面ACE
平面
；
的體積.
中，側棱
底面
，
，
為
的中點，
.
//平面
；
，求四棱錐
的體積.