Question

經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內某公路汽車的車流量y（千輛／時）與汽車的平均速度v（千米／時）之間的函數關系為

在該時段內，當汽車的平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量是多少（精確到0.1千輛／時）？

若要求在該時段內車流量超過10千輛／時，則汽車的平均速度應該在什么范圍內？

Answer 1

（1）v=40 ，最大車流量y=≈11.1(千輛／時)；（2）25<v<64。

解析:

（1）依題意y=，當且僅當v=40等號成立。最大車流量y=≈11.1(千輛／時)

（2）由條件得，整理得v²-89v+1600<0解得25<v<64。