Question

經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路段汽車的車流量（千輛/小時）與汽車的平均速度（千米/小時）之間的函數(shù)關(guān)系為：．

（1）       在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？

（保留分數(shù)形式）

（2）       若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

解析：（Ⅰ）依題意， ……………3 分

 ……5 分

    ……6分

故當(dāng)v=40千米/小時，車流量最大，最大車流量約為11.1千輛/小時.   ……7分

（Ⅱ）由條件得

整理得v²－89v+1600<0,………………………………………………9分

即（v－25）（v－64）<0,

解得25<v<64. ……………………………………………………….;12分

若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)大于25千米/小時且小于64千米/小時．………………………13分