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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設p：實數x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0，q：實數x滿足x2-x-12≤0或x2+2x-15＞0，且?p是?q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
由x2-x-12≤0解得x≥4或x≤-3．由x2+2x-15＞0，解得x＞3或x＜-5，此時x＞3或x≤-3，即q：x＞3或x≤-3．
由x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0，得（x-a）（x-3a）＜0，所以3a＜x＜a，即p：3a＜x＜a．
因為?p是?q的必要不充分條件，即q是p的必要不充分條件，
所以a≤-3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則使成立的一個充分不必要條件是　　　（　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y∈R，則“x≥2且y≥1”是“x2+y2≥4”的（　　）
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．既不充分又不必要條件D．充要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a＞0且a≠1，則“函數f（x）=ax在R上是減函數”，是“函數g（x）=（2-a）x3在R上是增函數”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知條件p：
4x
x-3
＜1，條件q：5x-6＞x2，則p是q的（　　）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：x2-7x+10≤0，命題q：x2-2x+（1-a）（1+a）≤0，（a＞0），若“￢p”是“￢q”的必要而不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若集合M={-1，m2}，集合N={2，4}，則“m=2”是“M∩N={4}”的______．（填“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題甲：x≠1005或y≠1006；命題乙：x+y≠2011．則命題甲是命題乙的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“|x|=|y|”是“x2=y2的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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