Question

【題目】某商店計劃每天購進某商品若干件，商店每銷售一件該商品可獲利潤60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品虧損10元；若供不應(yīng)求，則從外部調(diào)劑，此時每件調(diào)劑商品可獲利40元.

（1）若商品一天購進該商品10件，求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：件，）的函數(shù)解析式；

（2）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位：件，），整理得下表：

若商店一天購進10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤在區(qū)間內(nèi)的概率.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）根據(jù)題意分和兩段，求分段函數(shù)；

（2）根據(jù)表格計算不同的日需求量對應(yīng)的利潤，并且計算利潤在時，對應(yīng)的頻數(shù)，并計算頻率，就是所求概率.

解：（1）當(dāng)日需求量時，利潤為；

當(dāng)日需求量時，利潤為.

所以利潤關(guān)于需求量的函數(shù)解析式為

.

（2）50天內(nèi)有4天獲得的利潤為390元，有8天獲得的利潤為460元，有10天獲得的利潤為530元，有14天獲得的利潤為600元，有9天獲得的利潤為640元，有5天獲得的利潤為680元. 若利潤在區(qū)間內(nèi)，日需求量為9、10、11，其對應(yīng)的頻數(shù)分別為10、14、9. 則利潤在區(qū)間內(nèi)的概率為