【題目】中國古代十進制的算籌計數法，在數學史上是一個偉大的創造，算籌實際上是一根根同長短的小木棍.如圖，是利用算籌表示1-9的一種方法.則據此，3可表示為“
”，26可表示為“
”，現有6根算籌，據此表示方法，若算籌不能剩余，則可以用1-9這9數字表示的兩位數的個數為（ ）
A.9B.13C.16D.18
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【題目】在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形,
底面
,
,
,
是
的中點.
(1)求證：平面
平面
；
(2)若與平面
所成角的正弦值為
,求二面角
的余弦值.
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【題目】已知函數f（x）＝|2x﹣a|+|x﹣1|
（1）若f（1）≥2，求實數a的取值范圍
（2）若不等式f（x）≤x對任意x
[2，
]恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】手機運動計步已經成為一種新時尚．某單位統計了職工一天行走步數（單位：百步），繪制出如下頻率分布直方圖：
（1）求直方圖中a的值，并由頻率分布直方圖估計該單位職工一天步行數的中位數；
（2）若該單位有職工200人，試估計職工一天行走步數不大于13000的人數；
（3）在（2）的條件下，該單位從行走步數大于15000的3組職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠足拉練活動，再從6人中選取2人擔任領隊，求這兩人均來自區間（150，170]的概率．
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【題目】某商店計劃每天購進某商品若干件，商店每銷售一件該商品可獲利潤60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品虧損10元；若供不應求，則從外部調劑，此時每件調劑商品可獲利40元.
（1）若商品一天購進該商品10件，求當天的利潤
（單位：元）關于當天需求量
（單位：件，
）的函數解析式；
（2）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位：件，），整理得下表：
若商店一天購進10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率，求當天的利潤在區間
內的概率.
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，Sn＝nan+n（n﹣1），且a5是a2和a6的等比中項．
（Ⅰ）證明：數列{an}是等差數列并求其通項公式；
（Ⅱ）設
，求數列{bn}的前n項和．
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【題目】將圓
上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長為原來的2倍，得曲線C.
（Ⅰ）寫出曲線C的參數方程；
（Ⅱ）設直線
與曲線C的交點為
、
，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段
的中點且與
垂直的直線的極坐標方程.
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【題目】某校要在一條水泥路邊安裝路燈，其中燈桿的設計如圖所示，AB為地面，CD，CE為路燈燈桿，CD⊥AB，∠DCE=
，在E處安裝路燈，且路燈的照明張角∠MEN=
.已知CD=4m，CE=2m.
(1)當M，D重合時，求路燈在路面的照明寬度MN；
(2)求此路燈在路面上的照明寬度MN的最小值.
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