Question

函數(shù)y=x²+2x+3（x≤-1）的反函數(shù)為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：本題的關鍵點在于如何從函數(shù)解析式中解出自變量x，故根據(jù)y=x²+2x+3（x≤-1）可配方，從而解出x，并從中獲得函數(shù)值域y≥2，最后將解析式中的x與y互換位置，同時標明反函數(shù)定義域即原函數(shù)的值域．
解答：y=x²+2x+3（x≤-1）=（x+1）²+2 （x≤-1），
所以x+1≤0，y≥2，
故有x+1=-，
從而x=-1-，所以函數(shù)y=x²+2x+3（x≤-1）的反函數(shù)y=-1-（x≥2）
故選擇B
點評：本題在考查反函數(shù)知識的同時，也檢測了對二次函數(shù)值域和定義域的考查，屬于基礎題型．