Question

【題目】下列四個命題中正確是（ ）
A.函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù) （a＞0且a≠1）的值域相同
B.函數(shù)y=與y=的值域相同
C.函數(shù) 與 都是奇函數(shù)
D.函數(shù)y=與y=2x﹣1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)．

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A，函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的值域?yàn)椋?，+∞），函數(shù) y = l o g a a x =x（a＞0且a≠1）的值域?yàn)镽，A不符合題意；

B，函數(shù)y=x3的值域?yàn)镽，y=3x的值域?yàn)椋?，+∞），B不符合題意；

C，函數(shù) ，定義域（﹣∞，0）∪（0，+∞），且 =﹣（ ），故該函數(shù)為奇函數(shù)，C符合題意.

D，函數(shù)y=（x﹣1）2在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù),在[0,1)上為減函數(shù)．D不符合題意.

所以答案是：C
【考點(diǎn)精析】利用命題的真假判斷與應(yīng)用和函數(shù)的值域?qū)︻}目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系；求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最小（大）數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的．