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如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，點E是PD的中點．
求證：PB∥平面AEC．

考點：直線與平面平行的判定

專題：空間位置關系與距離

分析：由平行四邊形的性質結合題意證出EO為△PBD的中位線，從而得到EO∥PB，利用線面平行的判定定理，即可證出PB∥平面AEC．

解答： 證明：連接BD，交AC于點O，連接EO，

∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴BO=OD，
∵點E是PD的中點，
∴E0是△DBP的中位線，
∴EO∥BP，
又EO?平面AEC，BP?平面AEC，
∴PB∥平面AEC．

點評：本題在特殊的四棱錐中證明線面平行，著重考查了空間的平行的判定與證明的知識，屬于中檔題．

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