【題目】定義:若函數
的圖象經過變換
后所得的圖象對應的函數與的值域相同，則稱變換是的同值變換，下面給出了四個函數與對應的變換：①
, 
將函數的圖象關于直線
作對稱變換；②
, 
將函數的圖象關于
軸作對稱變換；③
, 
將函數的圖象關于點
作對稱變換；④
，將函數的圖象關于點
作對稱變換.其中是的同值變換的有__________（寫出所有符合題意的序號)
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于函數
，給出以下四個命題，其中真命題的序號是_______.
①
時，
單調遞減且沒有最值；
②方程
一定有解；
③如果方程
有解，則解的個數一定是偶數；
④是偶函數且有最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動，有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇；
方案甲：員工最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎率為
.第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結束.若中獎，則通過拋一枚質地均勻的硬幣，決定是否繼續進行第二次抽獎，規定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，獲得獎金1000元；若未中獎，則所獲獎金為0元.
方案乙：員工連續三次抽獎，每次中獎率均為
，每次中獎均可獲獎金400元.
（1）求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金
（元）的分布列；
（2）某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎，試比較哪個方案更劃算？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
為橢圓
：
的左、右焦點，離心率為
，且橢圓的上頂點到左、右頂點的距離之和為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點的直線
交橢圓于
，
兩點，若以
為直徑的圓過，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，
平面，
是等腰三角形，
，
是
的一個三等分點（靠近點
），
與
的延長線交于點
，連接
．
（1）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動直線
垂直于
軸，與橢圓
交于
兩點，點
在直線上，
.
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）直線
與橢圓
相交于
，與曲線相切于點
，
為坐標原點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
的圓心為
，直線l過點
且與x軸不重合，l交圓于C，D兩點，過
作
的平行線，交
于點E.設點E的軌跡為
.
（1）求的方程；
（2）直線
與相切于點M，與兩坐標軸的交點為A與B，直線
經過點M且與垂直，與的另一個交點為N，當
取得最小值時，求
的面積.
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