Question

(本小題滿(mǎn)分12分)

設(shè)函數(shù)，已知

是奇函數(shù).

 

（Ⅰ）求、的值；

 

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間與極值.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ），

（Ⅱ）和是函數(shù)是單調(diào)遞增區(qū)間，

是函數(shù)是單調(diào)遞減區(qū)間。

在時(shí)，取得極大值，極大值為;

在時(shí)，取得極小值，極小值為

【解析】解：（Ⅰ）∵，∴.

從而＝

∵是一個(gè)R上的奇函數(shù)，所以得，由奇函數(shù)定義得；

 

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，從而，由此可知，

和是函數(shù)是單調(diào)遞增區(qū)間；

是函數(shù)是單調(diào)遞減區(qū)間；

∴在時(shí)，取得極大值，極大值為;

在時(shí)，取得極小值，極小值為.