Question

已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍。

Answer 1

解（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4c/4/1mntm2.gif" style="vertical-align:middle;" />所以 因此
    
當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，
所以的單調(diào)增區(qū)間是的單調(diào)減區(qū)間是
（Ⅱ） 由（Ⅰ）知，在內(nèi)單調(diào)增加，在內(nèi)單調(diào)減少，在上單調(diào)增加，且當(dāng)或時(shí)，
所以的極大值為，極小值為
因此

所以在的三個(gè)單調(diào)區(qū)間直線有的圖象各有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)
因此，的取值范圍為。

解析