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函數f（x）=x²+x-lnx的單調遞增區間為

．

考點：利用導數研究函數的單調性

專題：導數的概念及應用

分析：求出函數的導數，由導函數大于0解出x的取值范圍即可．

解答： 解：∵f（x）=x²+x-lnx（x＞0），
∴f′（x）=2x+1-

，
由f′（x）＞0解得：x＞

，
故答案為：（

，+∞）．

點評：本題考察了函數的單調性，導數的應用，是一道基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了測量一個心形圖形的面積，現使用計算機設計一個模擬實驗，將該圖形放在一個邊長為2cm的正方形中（如圖所示），發現在正方形中的10000個隨機的點中有3000個點落在該圖形內，則這個心形圖形的面積為

cm²．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²-x，那么當h→0時，

f(1+h)-f(1)

→

．

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若函數y=f（x）的定義域為{x|-3≤x≤8且x≠5}，值域為{y|-1≤y≤2且y≠0}，則y=f（x）的圖象可能是

（填序號）．

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已知平面α∥β，P是平面α，β外的一點，過點P的直線m與平面α，β分別交于A，C兩點，過點P的直線n與平面α，β分別交于B，D兩點，若PA=6，AC=9，PD=10，則BD的長為

．

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在直角坐標系中，定義兩點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，現給出四個命題：
①已知P（1，3），Q（sin²x，cos²x），x∈R，則d（P，Q）為定值；
②用|PQ|表示P，Q兩點間的“直線距離”，那么|PQ|≥

d（P，Q）；
③已知P為直線y=x+2上任一點，O為坐標原點，則d（P，Q）的最小值為

；
④已知P，Q，R三點不共線，則必有d（P，Q）+d（Q，R）＞d（P，Q）
以上命題正確的是（　　）

A、②③

B、①④

C、①②

D、①②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各式的值等于

的是（　　）

A、2cos²

-1

B、1-2sin²75°

C、sin15°cos15°

D、

2tan22.5°

1-tan222.5°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|

|=4，|

|=3，且（

）⊥（

-k

），則k等于（　　）

A、±

B、±

C、±

D、±

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=cos（x+

）的圖象，只需把余弦曲線y=cosx上的所有的點（　　）

A、向左平移

個單位長度

B、向右平移

個單位長度

C、向左平移

個單位長度

D、向右平移

個單位長度

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