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若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集是 ______．

由題意可知：函數(shù)為奇函數(shù)且f（3）=0，所以函數(shù)f（x）的大致圖象為：
當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，∴0＜x＜3；
當(dāng)x＜0時，f（x）＞0，∴-3＜x＜0．
綜上可知：不等式xf（x）＜0的解集是：（-3，0）∪（0，3）．
故答案為：（-3，0）∪（0，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）滿足2f（n+1）=2f（n）+n，f（1）=2，則f（5）=（　　）

A．6

B．6.5

C．7

D．7.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）和（0，1）上都單調(diào)遞增，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞增”的一個反例是（　　）

A．f（x）=x²

B．f（x）=-x²

C．f(x)=

x+1

(x＜0)

(x=0)

x-1

(x＞0)

D．f(x)=

x-1

(x＜0)

(x=0)

x+1

(x＞0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義運算a?b=

a，(a≤b)

b，(a＞b)

，已知函數(shù)f（x）=（3-x）?2^x，則f（x）的最大值為 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商品在近100天內(nèi)，商品的單價f（t）（元）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式如下：f(t)=

at+b，0≤t≤40，t∈Z

32，40＜t≤100，t∈Z.

已知第20天時，該商品的單價為27元，40天時，該商品的單價為32元．
（1）求出實數(shù)a，b的值：
（2）已知該種商品的銷售量與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為g(t)=-

112

(0≤t≤100，t∈Z)．求這種商品在這100天內(nèi)哪一天的銷售額y最高？最高為多少（精確到1元）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（1+x）=f（1-x），當(dāng)1＜x₁＜x₂時，[f（x₂）-f（x₁）]（x₂-x₁）＞0恒成立，設(shè)a=f（-

），b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）

A．b＜a＜c

B．c＜b＜a

C．b＜c＜a

D．a(chǎn)＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x-

（x＞0）；
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明；
（Ⅱ）設(shè)m∈R，試比較f（-m²+2m+3）與f（|m|+5）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對a，b∈R，記max{a，b}=

a(a＜b)

b(a≥b)

，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|x-1|}（x∈R）的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是定義在[0，2]上的增函數(shù)，且f（2x+1）＞f（1-x），求實數(shù)x的取值范圍．（結(jié)果用集合表示）

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