Question

設函數f（x）在R 上有定義，給出下列函數：
（1）y=-|f（x）|；
（2）y=f（|x|）；
（3）y=-f（-x）；
（4）y=f（x）-f（-x）；
其中為奇函數的有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：函數奇偶性的判斷

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：根據函數奇偶性的定義逐項判斷即可．

解答： 解：（1）∵不知f（x）的奇偶性，∴無法判斷y=-|f（x）|的奇偶性；
（2）∵f（|-x|）=f（|x|），∴y=f（|x|）為偶函數；
（3））∵不知f（x）的奇偶性，∴無法判斷y=-f（-x）的奇偶性；
（4）∵函數定義域為R，且f（-x）-f（x）=-[f（x）-f（-x）]，
∴y=f（x）-f（-x）為奇函數；
故選A．

點評：該題考查函數奇偶性的判斷，屬基礎題，注意定義域關于原點對稱是函數具備奇偶性的必要條件．