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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知四面體的各條棱長均為2，則它的表面積是（　�。�

A、

B、2

C、4

D、8

考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)題意可判斷四面體的各個(gè)面都為正三角形，邊長為2，運(yùn)用正三角形的面積公式求解．

解答： 解：∵四面體的各條棱長均為2，
∴四面體的各個(gè)面都為正三角形，邊長為2
∴它的表面積是4×

×2²=4

，
故答案為：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡單幾何體的性質(zhì)，運(yùn)用公式求解表面積，屬于容易題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，則下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�

A、導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）在x₁處有極小值

B、導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）在x₂處有極大值

C、導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在x₃處有極小值

D、導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在x₄處有極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-x²+ax（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））（x₁≠x₂）是函數(shù)f（x）在x∈[1，+∞）的圖象上的任意兩點(diǎn)，且滿足

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜2，求a的最大值；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=xe^1-x，若對(duì)于任意給定的x₀∈（0，e]，方程f（x）+1=g（x₀）在（0，e]內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)以原點(diǎn)為圓心的圓與圓x²+y²+8x-4y=0關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：方程[x]+[2x]+[4x]+[8x]+[16x]+[32x]=12345無實(shí)數(shù)解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₁的直線分別交雙曲線的兩條漸近線于點(diǎn)P，Q．若點(diǎn)P是線段F₁Q的中點(diǎn)，且QF₁⊥QF₂，則此雙曲線的離心率等于（　　）

A、

B、2

C、

D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(

3	x

)n展開式中含

3	x

的項(xiàng)是第8項(xiàng)，則展開式中含

的項(xiàng)是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差依次構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則稱這個(gè)數(shù)列為差等比數(shù)列，如果數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=3a_n-2a_n-1（n≥2），a₁=1，a₂=3．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}是差等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，如果對(duì)任意的正整數(shù)n（n≥4），不等式S_n≤ka_n-9k恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（x）單調(diào)減區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值時(shí)的x的取值范圍．

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