Question

函數y=5^x+1 （x∈R）的反函數是（　　）

A．y=log₅x+1（x＞0）

B．y=log₅（x+1）（x＞-1）

C．y=log₅x-1（x＞0）

D．y=log₅（x-1）（x＞1）

Answer 1

分析：求出原函數的值域，然后利用反函數的求法，求出原函數的反函數即可．

解答：解：因為函數y=5^x+1 （x∈R），所以y＞1，
所以5^x=y-1，x=log₅（y-1），
所以原函數的反函數為：y=log₅（x-1）（x＞1）．
故選D．

點評：本題是基礎題，考查函數與反函數的求法，注意原函數的值域是反函數的定義域．