Question

已知．，其中、為銳角，且．
（1）求的值；
（2）若，求及的值．

Answer 1

（1）；（2），．

解析試題分析：（1）要求的值，由于，因此我們尋找這兩個(gè)積（或積的和），這只能應(yīng)用唯一的已知條件，由兩點(diǎn)間距離公式可得；（2）已知，要求，可直接利用公式，而要求，要注意靈活應(yīng)用兩角和與差的正弦與余弦公式，我們要把看作為，因此有，從而只要求出和，在求解過(guò)程中，的值是確定的，但的值是一確定的（有兩解，至少在開(kāi)始求解時(shí)是這樣的），只是在求時(shí)，要舍去不符合題意的結(jié)論．
試題解析：（1）由，得，
得，得．    4分
（2），．     6分
，    10分
當(dāng)時(shí)，．
當(dāng)時(shí)，．
為銳角，            14分
考點(diǎn)：（1）兩點(diǎn)間的距離公式與兩角差的余弦公式；（2）平方關(guān)系與兩角差的余弦公式．