Question

（2003•朝陽區一模）若a＞b＞0，集合M={x|b＜x＜

a+b

2

}，N={x|

ab

＜x＜a}，則M∩N表示的集合為（　　）

• A．{x|b＜x＜

  ab

  }
• B．{x|b＜x＜a}
• C．{x|

  ab

  ＜x＜

  a+b

  2

  }
• D．{x|

  a+b

  2

  ＜x＜a}

Answer 1

分析：根據a與b的范圍，利用基本不等式判斷出

a+b

2

與

ab

的大小，求出兩集合中解集的公共部分，即可求出兩集合的交集．

解答：解：∵a＞b＞0，∴

a+b

2

＞

ab

，
∵M={x|b＜x＜

a+b

2

}，N={x|

ab

＜x＜a}，
∴M∩N={x|

ab

＜x＜

a+b

2

}．
故選C

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．