【題目】即將開工的南昌與周邊城鎮(zhèn)的輕軌火車路線將大大緩解交通的壓力，加速城鎮(zhèn)之間的流通．根據(jù)測算，如果一列火車每次拖4節(jié)車廂，每天能來回16次；如果一列火車每次拖7節(jié)車廂，每天能來回10次，每天來回次數(shù)
是每次拖掛車廂個數(shù)
的一次函數(shù)．
（1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每節(jié)車廂一次能載客110人，試問每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車廂才能使每天營運人數(shù)
最多？并求出每天最多的營運人數(shù)（注：營運人數(shù)指火車運送的人數(shù)）
【答案】(1) 
;（2）每次應(yīng)拖掛
節(jié)車廂才能使每天的營運人數(shù)最多為
人.
【解析】
試題（1）由于函數(shù)為一次函數(shù)，設(shè)出其斜截式方程
，將點
代入，可待定系數(shù)，求得函數(shù)關(guān)系式為；（2）結(jié)合（1）求出函數(shù)
的表達式為
，這是一個開口向下的二次函數(shù)，利用對稱軸求得其最大值.
試題解析：(1)這列火車每天來回次數(shù)為
次，每次拖掛車廂
節(jié)，
則設(shè). 將點代入，解得
∴
.
（2）每次拖掛節(jié)車廂每天營運人數(shù)為，
則
，
當
時，總?cè)藬?shù)最多為人．
故每次應(yīng)拖掛節(jié)車廂才能使每天的營運人數(shù)最多為人．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)定義域為R的奇函數(shù)
（a為實數(shù)）
（1）求a的值；
（2）判斷
的單調(diào)性（不必證明），并求出的值域；
（3）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某工藝公司要對某種工藝品深加工，已知每個工藝品進價為20元，每個的加工費為n元，銷售單價為x元.根據(jù)市場調(diào)查，須有
，
，
，同時日銷售量m（單位：個）與
成正比.當每個工藝品的銷售單價為29元時，日銷售量為1000個.
（1）寫出日銷售利潤y（單位：元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當每個工藝品的加工費用為5元時，要使該公司的日銷售利潤為100萬元，試確定銷售單價x的值.（提示：函數(shù)
與
的圖象在
上有且只有一個公共點）
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【題目】已知橢圓
過點
，且其中一個焦點的坐標為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過橢圓右焦點
的直線
與橢圓交于兩點
，在
軸上是否存在點
，使得
為定值？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】設(shè)
，函數(shù)
.
（1）若
，求證：函數(shù)
為奇函數(shù)；
（2）若
，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若
，函數(shù)在區(qū)間
上的取值范圍是
，求
的范圍.
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【題目】已知
是定義在
上的奇函數(shù)，且
.若對任意的
，
，都有
.
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；
（2）若
，求實數(shù)
的取值范圍；.
（3）若不等式
對任意
和
都恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】2019年以來，我國國內(nèi)非洲豬瘟疫情嚴重，引發(fā)豬肉價格上漲.因此，國家為保民生采取宏觀調(diào)控對豬肉價格進行有效地控制.通過市場調(diào)查，得到豬肉價格在近四個月的市場平均價
(單位:元/斤)與時間
(單位:月)的數(shù)據(jù)如下:（ ）
| 8 | 9 | 10 | 11 |
| 28.00 | 33.99 | 36.00 | 34.02 |
現(xiàn)有三種函數(shù)模型:
，
，
，找出你認為最適合的函數(shù)模型，并估計2019年12月份的豬肉市場平均價為（ ）
A.28B.25C.23D.21
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】將函數(shù)y＝sin2x－cos2x的圖象向左平移m（m＞0）個單位以后得到的圖象與函數(shù)y＝ksinxcosx（k＞0）的圖象關(guān)于（
，0）對稱，則k＋m的最小正值是
A. 2＋
B. 2＋
C. 2＋
D. 2＋
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