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若函數f（x）=1+

ex-1

是奇函數，則m的值為（　　）

A．0

B．

C．1

D．2

分析：根據奇函數定義可得f（-x）-f（x），化簡可求．

解答：解：f（-x）=1+

e-x-1

mex

1-ex

+1，
因為f（x）為奇函數，所以f（-x）=-f（x），即

mex

1-ex

+1=-（1+

ex-1

），
2=

m(ex-1)

ex-1

=m，即m=2，
故選D．

點評：本題考查函數奇偶性的應用，屬基礎題．

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1+cos2x

4sin(

+x)

-asin

cos（π-

）的最大值為2，試確定常數a的值．

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設函數f（x）=

•

，其中向量

=（2cosx，1），

=（cosx，

sin2x），x∈R．
（1）若函數f（x）=1-

，且x∈[-

，

]，求x；
（2）求函數y=f（x）的單調增區間；
并在給出的坐標系中畫出y=f（x）在區間[0，π]上的圖象．

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．

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1-x

(x＜0)

x+a(x≥0)

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．

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．

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