Question

若函數f（x）=1+2mx+（m²-1）x²是偶函數，則m=

0

．

Answer 1

分析：根據二次函數f（x）的對稱軸為 x=

m

1- m2

，函數是偶函數，可得

m

1- m2

=0，由此解得 m的值．

解答：解：由于二次函數f（x）=1+2mx+（m²-1）x²的對稱軸為 x=

m

1- m2

．
再由此函數是偶函數，可得函數的圖象關于y軸對稱，故有

m

1- m2

=0，解得 m=0，
故答案為 0．

點評：本題主要考查二次函數的性質，函數的奇偶性的性質，屬于基礎題．