Question

若函數f（x）=e^x+

3

x

，則此函數圖象在點（1，f（1））處的切線的傾斜角為（　　）

• A．

  π

  2

• B．0
• C．銳角
• D．鈍角

Answer 1

分析：由f（x）=e^x+

3

x

，知f′（x）=e^x-

3

x2

，故k=f′（-1）=e^-1-3＜0，由此能求出結果．

解答：解：∵f（x）=e^x+

3

x

，
∴f′（x）=e^x-

3

x2

，
∴k=f′（-1）=e^-1-3＜0，
∴函數f（x）=e^x+

3

x

的圖象在點（1，f（1））處的切線的傾斜角為鈍角．
故選D．

點評：本題考查函數的導數的幾何意義的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．