Question

下列命題中正確的命題有（   ）個 
（1）如果平面⊥平面，那么平面內一定存在直線平行于平面
（2）如果平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面
（3）如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面
（4）如果平面⊥平面，那么平面內所有直線都垂直于平面
1               2               3              4

Answer 1

C

本題考查線面、面面的平行與垂直關系。
（1）由線面平行的判定定理，平面內平行于與絞線的直線平行于平面，故（1）正確；（2）假設平面內存在直線垂直于平面，根據面面垂直的判定定理，可知，與已知矛盾，故（2）正確；（3）假設與平面不垂直，如圖，過上點分別在平面、內作，，，，與過平面外一點有且只能作一條直線與平面垂直的事實矛盾，故（3）正確；（4）容易知道是錯的。故選C。

【點評】線面、面面的平行與垂直關系一般難度不大，解題時務必看清題目，以免出錯。