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如圖,平面平面是正三角形,
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.
(本題14分)
(1),且平面平面,交線為 ;
平面                         ……3分
平面        
                               ……6分
(2)取的中點,連接. 則,   

平面平面平面
平面平面=
平面,則為所求線面角;                     ……10分
由已知不妨設(shè):,則          ……12分

即直線與平面所成角的正弦值為                  ……14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)如圖,在棱長為1的正方體中,E,P分別是側(cè)棱B1C1上的中點
(1)求證:A1E//平面D1AP
(2)求直線AP與平面所成角的正切值

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12)直三棱柱ABC -A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,點DAB上.
(Ⅰ)求證:ACB1C
(Ⅱ)若DAB中點,求證:AC1∥平面B1CD
(Ⅲ)當時,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)在直三棱柱中,分別為棱的中點,為棱上的點。
(1)證明:
(2) 當時,求二面角的大小。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知是平面,m、n是直線,則下列命題不正確的是(    )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖,在六面體中,平面∥平面平面,,,且,

(1)求證:平面平面
(2)求證:∥平面
(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確的命題有(   )個 
(1)如果平面⊥平面,那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面
(2)如果平面不垂直于平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
(3)如果平面⊥平面,平面⊥平面,那么⊥平面
(4)如果平面⊥平面,那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面
1               2               3              4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

空間可以確定一個平面的是( )
A.兩條直線B.一點和一條直線C.一個三角形D.三個點

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是菱形,平面ABCD,E是PC的中點,F(xiàn)是AB的中點。
(1)求證:BE//平面PDF;
(2)求證:平面平面PAB;
(3)求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的大小。

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同步練習冊答案
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