【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且8sin2 
．
（1）求角A的大小；
（2）若a= 
，b+c=3，求b和c的值．
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【題目】設 
，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范圍．
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【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以3元/個的價格從面包店購進面包，然后以5元/個的價格出售．如果當天賣不完，剩下的面包以1元/個的價格賣給飼料加工廠．根據以往統計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示．食堂某天購進了90個面包，以x（單位：個，60≤x≤110）表示面包的需求量，T（單位：元）表示利潤．
（Ⅰ）求T關于x的函數解析式；
（Ⅱ）根據直方圖估計利潤T不少于100元的概率；
（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區間的頻率作為需求量取該區間中間值的概率（例如：若需求量x∈[60，70），則取x=65，且x=65的概率等于需求量落入[60，70）的頻率），求T的分布列和數學期望．
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【題目】如果對一切實數x、y，不等式 
﹣cos2x≥asinx﹣ 
恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， 
]
B.[3，+∞）
C.[﹣2 
，2 ]
D.[﹣3，3]
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【題目】某地要建造一個邊長為2（單位：km）的正方形市民休閑公園OABC，將其中的區域ODC開挖成一個池塘，如圖建立平面直角坐標系后，點D的坐標為（1，2），曲線OD是函數y=ax2圖象的一部分，對邊OA上一點M在區域OABD內作一次函數y=kx+b（k＞0）的圖象，與線段DB交于點N（點N不與點D重合），且線段MN與曲線OD有且只有一個公共點P，四邊形MABN為綠化風景區： 
（1）求證：b=﹣ 
；
（2）設點P的橫坐標為t，①用t表示M、N兩點坐標；②將四邊形MABN的面積S表示成關于t的函數S=S（t），并求S的最大值．
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【題目】將函數f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣ 
＜φ＜ ）圖象上每一點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再向右平移 
個單位長度得到y=cosx的圖象，則函數f（x）的單調遞增區間為（ ）
A.[kπ﹣ 
，kπ+ 
]（k∈Z）
B.[kπ﹣ 
，kπ﹣ 
]（k∈Z）
C.[4kπ﹣ 
，kπ﹣ ]（k∈Z）
D.[4kπ﹣ ，kπ+ 
]（k∈Z）
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【題目】已知曲線C1的參數方程為 
（t為參數）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）把C1的參數方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
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【題目】已知定義在R上的奇函數f（x）和偶函數g（x）滿足f（x）=2g（x）+ 
，若f（ 
）+f（cos2θ）＜f（π）﹣f（ 
），則θ的取值范圍是（ ）
A.（2kπ+ 
，2kπ+ 
），k∈Z
B.（2kπ﹣ ，2kπ）∪（2kπ，2kπ+π）∪（2kπ+π，2kπ+ 
π），k∈Z
C.（2kπ﹣ ，2kπ﹣ ），k∈Z
D.（2kπ﹣ 
，2kπ﹣π）∪（2kπ﹣π，2kπ）∪（2kπ，2kπ+ ），k∈Z
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【題目】已知函數f（x）的導函數f′（x），滿足（x﹣2）[f′（x）﹣f（x）]＞0，且f（4﹣x）=e4﹣2xf（x），則下列關于 f（x）的命題正確的是（ ）
A.f（3）＞e2f（1）
B.f（3）＜ef（2）
C.f（4）＜e4f（0）
D.f（4）＜e5f（﹣1）
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