Question

【題目】將函數的圖像向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）得到函數的圖像，則下列說法正確的是（ ）

A. 函數的最小正周期為

B. 函數在區間上單調遞增

C. 函數在區間上的最小值為

D. 是函數的一條對稱軸

Answer 1

【答案】C

【解析】

由三角函數圖象的伸縮變換及平移變換得f（x）函數解析式，再由三角函數圖象及性質依次判斷選項即可．

=2cos（x+），將其向右平移個單位長度

得函數解析式為h（x）＝2cos（x），再把得到的圖象再把橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到函數y＝f（x）的圖象，得f（x）＝2cos（2x），

則函數y＝f（x）的最小正周期為π，對稱軸方程為x（k∈z），故A，D選項不正確，又當時，2x，函數不單調，故B錯誤，

當時，2x，函數在x=時取得最小值為C正確，

故選：C．