Question

【題目】在正方體中，下列幾種說法不正確的是　　

A. B. B1C與BD所成的角為60°

C. 二面角的平面角為 D. 與平面ABCD所成的角為

Answer 1

【答案】D

【解析】

在正方體中，利用線面關系逐一判斷即可.

解：對于A，連接AC，則AC⊥BD，A1C1∥AC，∴A1C1⊥BD，故A正確；

對于B，∵B1C∥D，即B1C與BD所成的角為∠DB，連接

△DB為等邊三角形，∴B1C與BD所成的角為60°，故B正確；

對于C，∵BC⊥平面A1ABB1，A1B平面A1ABB1，∴BC⊥A1B，

∵AB⊥BC，平面A1BC∩平面BCD＝BC，A1B平面A1BC，AB平面BCD，

∴∠ABA1是二面角A1﹣BC﹣D的平面角，

∵△A1AB是等腰直角三角形，∴∠ABA1＝45°，故C正確；

對于D，∵C1C⊥平面ABCD，AC1∩平面ABCD＝A，

∴∠C1AC是AC1與平面ABCD所成的角，∵AC≠C1C，∴∠C1AC≠45°，故D錯誤．

故選：D．