Question

【題目】亳州某商場舉行購物抽獎活動，規定每位顧客從裝有編號為0，1，2，3四個相同小求的抽獎箱中，每次取出一球，記下編號后放回，連續取兩次，若取出的兩個小球號碼相加之和等于6，則中一等獎；等于5中二等獎；等于4或3中三等獎.

（1）求中三等獎的概率；

（2）求不中獎的概率.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析：1）設“中三等獎”為事件A，“中獎”為事件B，利用列舉法能求出中三等獎的概率．（2）利用列舉法求出中獎的概率，由此能求出不中獎的概率．

試題解析：

設“中三等獎”為事件A，“中獎”為事件B，

從四個小球中有放回地取兩個有(0，0)，(0，1)，(0，2)，(0，3)， (1，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，0)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，共16種不同的結果．

(1)取出的兩個小球號碼相加之和等于4或3的取法有：(1，3)，(2，2)，(3，1)，(0，3)，(1，2)，(2，1)，(3，0)，共7種結果，

則中三等獎的概率為P(A)＝．

(2)由(1)知兩個小球號碼相加之和等于3或4的取法有7種；

兩個小球號碼相加之和等于5的取法有2種：(2，3)，(3，2)．

兩個小球號碼相加之和等于6的取法有1種：(3，3)．

則中獎概率為P(B)＝＝．

所以不中獎的概率為.