Question

（2013•上海）設(shè)f^-1（x）為函數(shù)f（x）=

x

的反函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（　　）

A．f^-1（2）=2

B．f^-1（2）=4

C．f^-1（4）=2

D．f^-1（4）=4

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是求函數(shù)f（x）=

x

的反函數(shù)，欲求原函數(shù)的反函數(shù)，即從原函數(shù)式f（x）=

x

中反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數(shù)的解析式．

解答：解：∵f^-1（x）為函數(shù)f（x）=

x

的反函數(shù)，
∴f^-1（x）=x²，（x≥0），
∴f^-1（2）=4，f^-1（4）=16，
故選B．

點評：本題考查反函數(shù)的求法及不等關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題目，要會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系．