Question

已知n是正偶數，用數學歸納法證明某命題時，若已假設n=k（k≥2且為偶數）時命題為真，則還需證明（　�。�

• A、n=k+1時命題成立
• B、n=k+2時命題成立
• C、n=2k+2時命題成立
• D、n=2（k+2）時命題成立

Answer 1

考點：數學歸納法

專題：證明題,點列、遞歸數列與數學歸納法

分析：首先分析題目因為n為正偶數，用數學歸納法證明的時候，若已假設n=k（k≥2，k為偶數）時命題為真時，因為n取偶數，則n=k+1代入無意義，故還需要證明n=k+2成立．

解答： 解：若已假設n=k（k≥2，k為偶數）時命題為真，因為n只能取偶數，所以還需要證明n=k+2成立．
故選：B．

點評：此題主要考查數學歸納法的概念問題，對學生的理解概念并靈活應用的能力有一定的要求，屬于基礎題目．