Question

12、已知m，l是直線，α β γ是平面，給出下列命題：
①β∩γ=l，l∥α，m?α，m⊥γ，則α⊥γ且m∥β；
②若l?β且l⊥α，則α⊥β；
③若β∩γ=l，l∥α，m?α和m⊥γ，則α⊥γ且l⊥m；
④若m?α，l?β，且α∥β，則m∥l；
⑤若m∥α，m?β，α∩β=l，則m⊥l，
其中所有正確命題的序號是

②③

．

Answer 1

分析：對于①④⑤可以從其對立面說明不成立；而對于②③則可以利用面面垂直的判定和性質判斷是對的．

解答：解：對于①，m可以和β相交，故①錯；
對于②，由面面垂直的判定可知它成立．故②對；
對于③，由面面垂直的判定和性質可知它成立，故③對；
對于④，l和m可以是相交直線，故④錯；
對于⑤，m和l也可以是相交直線，故⑤錯；
故答案為  ②③．

點評：本題考查空間中直線和平面的位置關系．做這一類型題，關鍵點是理解課本定義，并會用定義來解題．