Question

【題目】如圖，在矩形中，將沿翻折至，設(shè)直線與直線所成角為α，直線與平面所成角為β，二面角的平面角為γ，當(dāng)γ為銳角時（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)幾何體的對稱性將二面角的平面角等價于二面角的平面角， 直線與直線所成角等價于直線與直線所成角；過點(diǎn)做垂線，分別找到，根據(jù)直角三角形中邊的大小關(guān)系，結(jié)合利用其正弦余弦值，即可比較其大小.

根據(jù)幾何體的對稱性知道二面角的平面角等于二面角的平面角.

作平面于點(diǎn)，則.

作于點(diǎn)，連接.

由于，則平面.

故，則即為二面角的平面角，

即.

由于平面，則即為直線與平面所成角.

即.

由于，則，

而，，則，

又因為為銳角，即.

由于四邊形為矩形，則，

故直線與直線所成角等于直線與直線等于所成角，

即.

作于點(diǎn)，連接，則，而，

則四邊形為矩形，則.

在中，; 在中，.

而，則，

又因為銳角，所以.

故.

故選:D.