Question

已知集合A={x|x²+ax+12b=0}，集合B={x|x²-ax+b=0}，滿足（C_UA）∩B={2}，A∩（C_UB）={4}，U=R，求實數a，b的值．

Answer 1

分析：利用（C_UA）∩B={2}，A∩（C_UB）={4}，判斷2，4與集合A、B的關系，得到方程組求出a，b即可．

解答：解：因為（C_UA）∩B={2}，A∩（C_UB）={4}，
所以2∈B，4∈A，
∴

4-2a+b=0 16+4a+12b=0

，解得

a= 8 7 b=- 12 7

．

點評：本題考查集合的交、并、補的運算，元素與集合的故選，考查計算能力．